解决 RWA 流动性难题：TBC 详解

传统金融（TradFi）未能充分受益于现实世界资产（RWA）代币化。这种脱节抑制了现有 RWA 协议的发展势头，使新进入者苦寻流动性，尤以私营信贷领域感受最为深切。

Web3 风投公司通过承担风险扩大投资组合，已在代币化 RWA 生态系统中开辟了早期流动性提供者的利基市场。

然而，大型金融机构似乎持谨慎态度。目前展现独特优势的代币化 RWA 数量有限：这些优势包括 TradFi 中缺失的降风险、高回报机会，切实的成本节约，或敏捷的二级市场流动性以支持灵活的投资策略。

本篇精选长文由奔跑财经·Web3.0研读室翻译自Robby Greenfield的《Solving for Secondary RWA Liquidity: An Introduction to the Real-World-Asset Token Bonded Curve (RWA TBC) for Tokenized BondsRobby Greenfield》。

为解决 RWA 的流动性困境，作者提出一种创新的代币架构：Flatcoin，并由首创的现实世界资产代币绑定曲线（RWA TBC）支撑。

简单说，就是让用户能把手里流动性差的特定资产代币，通过一个智能合约系统，随时兑换成一种由这些真实资产支撑、更容易买卖的通用代币。系统会像自动做市商一样，根据供需动态定价，且定价时会参考贷款的实际价值。这样，持有各种不同 RWA 代币的人就能方便地获得流动性/赚取收益，整个市场就盘活了。********

该 RWA TBC 概念以固定汇率将流动性较差的代币 B 与代币 A 挂钩。这种挂钩确保代币 B 持有者能接入代币 A 更广阔的市场流动性。将此 TBC 范式与代币化 RWA 结合，意味着代币 A 不仅与其可兑换的 RWA 价值挂钩，其内在价值（尤其当以 RWA 为支撑时）也会上升。

该 Flatcoin（即代币 A）由代币化 RWA 支持，兼具双重功能。它既作为治理信标，也作为其母协议 RWA 的市场晴雨表，类似于标志性的标普 500 指数。

这种多功能的 Flatcoin 可适应不同交易所，为投资者在 Goldfinch、Credix 和 Maple 等 RWA 市场中退出头寸提供通道。

随着 Flatcoin 通过其 RWA TBC 演变为反映更广泛的资产组合，其 RWA 基础将更加强健，核心价值得以提升。该策略简化了投资格局，解决了长期存在的流动性难题。

1、Flatcoin 和 RWA TBC 速览

RWA TBC（现实世界资产代币绑定曲线）的关键在于运用去中心化金融策略解决传统市场流动性问题。

简言之，代币绑定曲线（TBC）通过将一种新的、流动性较差的代币（代币 B）与一种成熟的、流动性更强的代币（代币 A）挂钩，使代币 B 易于交易。这使代币 B 拥有与代币 A 同等的流动性，便于交易。

将此理念应用于流动性不足的代币化现实世界资产（RWA）市场，我们创建了一个接受这些 RWA 作为代币 B 的系统。该系统随后使用由这些 RWA 支持的代币 A 来提供稳定的价值。此代币 A 成为一种 Flatcoin，一种由实物资产支持的稳定数字货币。

现在，让我们简要解释 Flatcoin 和 TBC 是什么。

1.1 何为 Flatcoin？

Flatcoin 常被标榜为区块链技术实现的更优货币形式——兼具去中心化特性和价值储存功能。

相较于波动性极高的比特币，或易受通胀和监管行动影响的传统稳定币，Flatcoin 提供稳定价值。其通过算法锚定美国 CPI 等消费者价格指数来实现这一点，有助于维持购买力。

Flatcoin 由债券、房地产或大宗商品等有形资产支持，使其不易受波动影响。Flatcoin 的去中心化程度越高——尤其在其抵押品来源及资产透明度方面——就越适合作为广泛接受的交易媒介。

这使其在去中心化性质上类似比特币，但作为稳定的价值储存手段更胜一筹。

1.2 何为代币绑定曲线（TBC）？

（纵轴：价格；横轴：供应量）

图1：具有相似买入（入）和卖出（出）曲线的弯曲绑定代币图示

代币绑定曲线（即 TBC）最初由 Simon de la Rouviere 于 2017 年提出，是一种定义代币价格与供应量关系的数学曲线。

在代币绑定曲线模型中，代币根据其在曲线上的位置进行铸造或销毁（创建或销毁）。购买代币时，您沿曲线移动，提高下一位买家的购买价格。同样，出售代币时，您沿曲线回移，降低下一位卖家的出售价格。

该曲线通常通过区块链上的智能合约实现，提供去中心化、自动化的做市机制。这对于需要引导流动性或为其代币创建市场而不依赖外部交易所的项目尤为有用。

以下是一个简化示例说明

• 铸造第一个代币时，其成本可能为 1 ETH。
• 铸造第 100 个代币时，由于曲线影响，其成本可能为 1.5 ETH。
• 如果有人将代币卖回，他们将根据曲线当前点获得一定数量的 ETH。如果总供应量减少，该金额可能低于其支付价格；若供应量增加，则可能高于其支付价格。

曲线的具体形状和方程式可以变化，影响价格随供应量的变化方式。这使得项目能够根据其特定需求和目标定制曲线。

我们主张代币绑定曲线（TBC）可作为有效机制，将代币化现实世界资产（RWA）的价值与稳定币挂钩。在此模型中，曲线会根据当前市场状况每月进行调整。底层资产的估值采用贴现现金流（DCF）法进行，并增加风险溢价以确保准确定价。

此外，该稳定币的目标抵押品组合旨在追踪美国消费者价格指数（CPI）等宏观经济指标，以维持其价值稳定性。

2、代币化不等于流动性

困扰几乎所有现实世界借贷协议的一个长期挑战是二级市场流动性问题。债务或现实世界资产（RWA）的投资者最初被代币化将极大增强其投资流动性的前景所吸引，使他们能按需调整财务状况。

然而，缺乏这种灵活性迫使投资者做出艰难抉择：要么参与这些高潜力但缺乏流动性的机会，要么选择传统的、风险较低的投资工具——后者往往更具吸引力。

现有解决方案试图通过流动性队列（liquidity queues）解决此问题。顾名思义，这本质上是投资者等待流动性释放的排队机制。

但这远非理想方案；如果流动性需求超过贷款偿还流入，投资者将长期困于队列中，无法调整其投资头寸。尽管这是当前市场的最佳方案，但仍不尽如人意。

3、代币化债券市场

在传统的二级债务市场中，债务主要由银行提供。提供债务后，该银行（“贷方1”）可联系另一家银行（“贷方2”）出售该贷款。

借款人随后需向“贷方2”而非“贷方1”还款。此二级购买的问题在于通常难以部分出售贷款。这造成流动性问题，因为贷方1“摆脱”该贷款的唯一途径是找到愿意购买整笔贷款的“贷方2”。贷方1因此被限制在有限的潜在买家池中，即流动性受限。

在去中心化金融（DeFi）协议背景下，此问题表现为借贷平台的流动性瓶颈。持有代币化现实世界资产（RWA）的流动性提供者（LP）发现自身陷入困境，缺乏二级市场来出售其投资。

这反过来使潜在投资者对进入市场愈发谨慎，加剧了流动性紧缩。最终结果是现有投资者被锁定在其债务头寸中，而借贷平台缺乏流动性来满足巨大的借款需求。这形成了一个自我延续的循环，抑制了投资和借贷，削弱了整个生态系统的效能。

（传统二级市场流程：贷方1 → 借款人；贷方1 → 贷方2；贷方2 → 借款人）

图2：传统二级债券市场资金流向

下表概述了 FY23 财年 DeFi 顶级信贷协议的二级市场流动性概况。注意 RWA 协议传统上通过流动性队列和锁定期向流动性提供者（LP）提供二级市场流动性。

为阐明前文所述流动性问题的潜在解决方案，让我们考虑一个假设的信贷协议，我们称之为“Umoja”。该协议旨在区块链上自动发起、融资、执行并代币化贷款。

在 Umoja 框架中，每笔贷款被代币化为“uBP”代币（“Umoja 借款人资金池”代币）。这些 uBP 代币授予特定贷款的“部分所有权”以及对该贷款产生的还款和收益的“比例索取权”。此机制有效降低了准入门槛，从而扩大了投资者基础。

例如，考虑一笔价值 100 万美元的贷款（称为贷款“A”）。Umoja 可发行 100 万个“uBP_A”代币代表此贷款。每个 uBP_A 代币代表对贷款“A”本金还款和应计利息的百万分之一索取权。即使持有单个 uBP_A 代币的持有人，也可选择等待还款和收益，或将代币出售给愿意承担该特定贷款还款风险的另一位投资者。

此模型相较传统银行融资具有流动性优势，因其允许部分出售贷款总值，增强了个体投资的流动性。

贷款原子化有助于流动性，但遗留问题是贷款只能出售给能够分析该特定贷款的买家。为进一步提升流动性，Umoja 提出了一个创新系统，结合自动代币化 RWA 定价和代币绑定曲线。

由于买家始终需要卖家来完成 uBP 交易，交易仅在买卖双方匹配时发生。与其他协议（Uniswap, Sushiswap 等）类似，Umoja 将充当做市商以促进交易。但创新方式将通过结合多种“DeFi 乐高积木”实现：“自动做市商”（AMM）、流动性池和代币绑定曲线。我们将逐一描述这些机制。

4、协议充当二级做市商

缺乏做市机制时，涉及代币化现实世界资产（RWA）的交易仅在同种 uBP 代币——或任何兼容 RWAS 代币绑定曲线（TBC）的代币——供需完美匹配时发生。

此瓶颈非本平台独有；它同样是困扰其他 DeFi 借贷协议的挑战。贷方常发现难以管理或退出其贷款头寸，使其陷入非流动性贷款困境。

为解决此问题，我们提议将做市功能特别扩展至贷款市场。此举旨在缓解当前制约贷方和借款人的流动性限制。

Umoja 在做市前

（卖家 uBP 第1天 → 买家 uBP 第2天）

图3：因无同时需求，无交易发生

Umoja 在做市后

（卖家 uBP 第1天 → 买入 → Umoja 协议 → 卖出 → 买家 uBP 第2天）

图4：Umoja 充当中间桥梁，弥合供需暂时错配，促成交易

Umoja 协议将主动从希望退出债务头寸的贷方处购买 uBP 代币。此操作将采用遵循三大原则的自动定价策略：

• 以修正版贴现现金流（DCF）公式为指导
• 将代币化 RWA 的买卖与消费者价格指数（CPI）目标对齐
• 通过随着更多贷方清算其 uBP 代币而动态调整 Umoja 原生稳定代币 $UMJA 的价格，维护代币绑定曲线（TBC）的结构完整性。该曲线也将定期重置以响应二级市场状况。

与 Uniswap 等其他协议（其定价公式为常数乘积 x∗y=kx∗y=k）不同，Umoja 引入了借鉴传统金融的更细致方法。具体而言，贷款将基于其贴现值定价，并包含额外安全边际以减轻资产错误定价。这些公式的详细解释将在本文后续部分提供。

在此示例中，借贷协议的原生代币 $UMJA 将具备多种功能：

1. 用于治理，决定协议的经济参数；
2. 由承销商质押，以最小化承销商与借款人合谋风险；
3. 充当违约保险储备金，旨在保障所有协议利益相关者的权益。

实际上，uBP 代币的卖家有效地将其低流动性资产兑换为流动性更强的 $UMJA。$UMJA 代币的内在价值因 Umoja 协议能够促进代币化现实世界资产（RWA）与 $UMJA 之间的兑换（反之亦然）而增强（即 $UMJA 由 RWA 支持）。

这种可互换性使任何 $UMJA 持有者都能将其代币转换为产生收益的 uBP 贷款，从而为生态系统引入额外的流动性层。

（卖家 uBP → 买入（使用 Umoja 原生代币）→ Umoja 协议 → 卖出 → 买家 uBP）

图5：Umoja 在做市后 - 出售贷款

该图描绘了生态系统中 uBP 代币的流动动态。当贷方希望兑换其 uBP 代币时，他们需将其存入“Umoja 工厂智能合约”（Umoja Factory Smart Contract, UFSC），通常称为“Kiwanda 智能合约”（‘Kiwanda’在斯瓦希里语中意为‘工厂’）。

收到后，UFSC 保管 uBP 代币并铸造相应的 $UMJA 代币。重要的是，每个 $UMJA 代币代表对智能合约中存储的 uBP 资产的多元化权益。

关键点在于，每个 $UMJA 代币的内在价值锚定于智能合约内持有的 uBP 代币价值。而这又与 Umoja 协议发起的资产表现紧密相关。虽然初始资产可能是代币化贷款，但该框架设计为未来可容纳广泛的现实世界资产。

总之，$UMJA 是一种由现实世界资产（RWA）支持的实用代币。它不仅参与协议的治理和经济参数设定，还为协议利益相关者提供即时的二级市场流动性。

4.1 Umoja 工厂智能合约 - 铸造 $UMJA

（uBP → 工厂智能合约 → 铸造 → $UMJA）

图6：Umoja 工厂智能合约 - 铸造 $UMJA

Umoja 工厂智能合约（UFSC）执行的“铸造”操作涉及 Umoja 协议从贷方购买 uBP 代币并发行原生 $UMJA 代币作为回报。$UMJA 与 uBP 代币之间的兑换率由 UFSC 的代币绑定曲线算法指导。

该算法评估代币化现实世界资产（RWA）（此处为 uBP 代币）的贴现值与 $UMJA 当前市场价值的关系。

此复杂估值包含多个因素，包括流通中 $UMJA 代币的内在价值、因 $UMJA 流通供应量增加导致的预期价值调整、uBP 代币的违约风险等。

UFSC 铸造过程的主要目标是谨慎获取资产，从而在维持生态系统内稳定流动性的同时，确保 $UMJA 代币的价格稳定甚至上涨。

4.2 Umoja 工厂智能合约 - 销毁 $UMJA

（$UMJA → 工厂智能合约 → 销毁 → uBP）

图7：Umoja 工厂智能合约 - 销毁 $UMJA

Umoja 工厂智能合约（UFSC）执行的“销毁”操作包括销毁先前获取的原生 $UMJA 代币，随后释放 uBP 代币作为交换。

此销毁机制支持随时将 $UMJA 代币兑换为 UFSC 内安全存储的底层 uBP 代币的相应份额。需注意 uBP 代币是现实世界资产的数字代理，封装了实体经济中贷款偿还的承诺。

通过参与此系统，uBP 代币持有者可以将其流动性较低的部分现实世界资产（RWA）兑换为流动性显著更强的 $UMJA 代币。

本质上，$UMJA 代币是一种由 RWA 支持的资产，其价值由具体债务义务支撑，并可能在未来由金融生态系统内的其他代币化 RWA 支撑。

（工厂智能合约存储 uBP → 支撑流通中的 $UMJA 供应量 → $UMJA 最终由智能合约中存储的 uBP 支持）

图8：$UMJA 是一种 RWA 支持的平准币和实用代币（即商品）

使用 $UMJA 作为自动做市商将显著提升由 uBP 代币代表的相应现实世界资产（RWA）的流动性。然而，一个关键问题仍然存在：

“$UMJA 与 uBP 之间的铸造比率应如何设定？”

换言之，我们如何建立 uBP 与 $UMJA 代币之间的汇率？为此，我们将采用传统金融中成熟的方法：贴现现金流（DCF）法。

4.2.1 使用传统估值法的贷款定价模型

为确定 uBP 代币的价值（在此情景下代表代币化贷款），我们建议采用最普遍认可的贷款估值方法之一：贴现现金流（DCF）法。至关重要的是采用一种在传统金融中不仅严谨且被广泛接受，同时也足够简洁便于新用户理解的估值技术。

DCF 法满足这些标准，提供了一种评估广泛债券的简化方式，无需复杂调整或大量数据，从而简化了整体流程。

在应用 DCF 模型时，必须采取保守立场，特别是要考虑资产的违约概率。一个可行的调整是将每项资产（即每个 uBP 代币）的预期现金流乘以 (1–资产违约概率)。此因子将信用风险和违约考量纳入债券估值，从而更全面地评估资产价值。

其中：

C = 未来现金流，即票息支付（利息支付）

K = 贴现率（注：原文此处为 K，但公式中变量为 t，根据上下文 K 应为 t）

F = 债券面值（假设在到期时偿还的贷款本金）

N = 期数

T = 到期时间（年或期）

P = 违约概率

示例

贷款金额：100万美元

贷款期限：12个月

贷款价值

=(1+2/12%)15,000×(1−0.5%)+(1+2/12%)25,000×(1−0.5%)+…+(1+2/12%)125,000×(1−0.5%)+(1+2/12%)121,000,000×(1−0.5%)

=1,036,971美元

每笔贷款的估值基于投资者预期收到的未来现金流计算，包括本金偿还和应计利息。可商榷的因素包括贴现率——本质上是货币的时间价值——通常以通胀率或复合通胀率表示。另一个关键考量因素是违约概率。

Umoja 协议高度追求精确的贷款定价。目标是将估值尽可能贴近贷款的市场价值或内在价值。此精确定价的动力受以下因素影响：

• 高估贷款会因引入价值较低的资产而增加 $UMJA 的流通供应量，从而削弱 $UMJA 代币的价值。
• 反之，低估贷款虽提升了 $UMJA 代币持有者的价值，但可能阻碍 uBP 代币持有者将其资产兑换为 $UMJA 提供的流动性。

采用调整后的贴现现金流（DCF）模型使 Umoja 协议能够规避贷款感知价值变动和 $UMJA 代币异常交易压力带来的问题。这就是我们选择为 uBP 资产定价实施代币绑定曲线（TBC）的原因。

随着 Umoja 协议的发展，我们计划优化 uBP 代币定价模型，以更好地匹配二级市场利益相关者的期望。

其中一项优化可能涉及整合治理反馈，确定一年中不同时间点任何给定 uBP 代币应具备的最低违约概率。将社区情绪纳入管理 Umoja RWA TBC 的算法将有助于构建一个更去中心化和集体智能的系统。然而，在初始版本中，我们旨在保持定价机制简洁，依赖广泛理解的估值方法。

Umoja 的 RWA 代币绑定曲线（TBC）调整贴现现金流（DCF）定价模型的总体目标是将贷款估值尽可能贴近其“公允市场价值”。

这需考虑两个关键因素：

(1) 协议需通过向 uBP 代币持有者提供即时二级市场流动性来产生利润空间；

(2) 基于贷款违约可能性进行保守估值的必要性。

为贷款设定单一固定价格存在风险，尤其在市场认知与智能合约估值偏离时，为代币化债券套利敞开大门。

例如，若智能合约定价 $UMJA 代币低于其感知市场价值，交易员可能通过从工厂智能合约购买 $UMJA 代币然后在公开市场出售来套利。为减轻此类风险并为铸造和销毁 $UMJA 代币建立更稳定的框架，我们将采用代币绑定曲线（TBC）模型。

此方法旨在使协议定价更贴近市场动态，从而最小化套利机会并增强整体稳定性。

5、RWA 代币绑定曲线

代币绑定曲线（TBC）是 Umoja 为代币化现实世界资产提供二级市场流动性策略的关键要素。与可能导致市场不稳定的固定定价系统不同，TBC 支持基于供需的动态定价，提供了一种免干预但有效的调节机制。

传统经济体和许多加密货币难以摆脱繁荣-萧条周期或通缩压力。Umoja 的 TBC 模型通过允许代币价格根据市场状况实时调整来应对这些问题。这为市场带来稳定性和可预测性，惠及借款人和贷方。

对于代币化现实世界资产（RWA）（如贷款），TBC 确保 uBP 代币价格准确反映当前市场价值，最小化资产错误定价风险。这促进了更健康、更可持续的市场环境。

对于初始实施，我们建议在 RWA TBC 内使用两个线性函数以原生 $UMJA 代币为 uBP 代币定价：买入价函数和卖出价函数。

纵轴为 uBP 单位价格（USDC），横轴为数量/供应量（uBP）。图示三条线：卖出价函数（最高）、中间价函数（居中）、买入价函数（最低）。买入价和卖出价函数之间存在价差区域，标注为“代币绑定曲线决定了基于 B(x)、$(x) 的二级市场当前 uBP 买入/卖出价”。曲线下方标注“二级市场的买卖价格被限制在代币绑定曲线施加的动态价格范围内”。

• 代币绑定曲线 根据买入/卖出价函数 B(x)、$(x) 确定二级市场 uBP 的当前买入/卖出价格。
• B(x)、$(x) 是 uBP 代币供应量的函数，受众多因素影响。因此二级市场 uBP 的价格根据其需求/供应而变化。
• 二级市场的买卖价格被限制在代币绑定曲线施加的动态价格范围内。

中间价代表 uBP 代币的买卖报价平均值。在示例中，uBP 价格以 USDC（一种稳定币）表示。

市场点差（Market spread）是卖出价函数与买入价函数之间的差值。

5.1 买入价与卖出价函数

纵轴为每 uBP-A 的 Umoja 价格，横轴为工厂智能合约发行的 Umoja 数量。图示三条线：UBP 买入价（最低）、UBP 中间价（居中）、UBP 卖出价（最高）。曲线显示随着发行量增加，买入价从 ~0.95 降至 0.87，卖出价从 ~0.95 升至 1.03，中间价保持在 0.95。点差随发行量增大而扩大，标注为“市场点差”。

图9：uBP-A 发行与定价图（无初始供应资金）

买入价指使用 uBP 购买一个 $UMJA 代币的成本，而卖出价表示通过 Umoja RWA TBC 智能合约将一个 $UMJA 代币兑换为 uBP 的比率。

随着发行的 $UMJA 代币增多，买卖价格之间的点差（bid-ask spread）扩大。此点差作为做市商（此处为 Umoja 协议）的收入来源。因此，Umoja 通过其作为 uBP 交易经纪商的角色获得额外收入流。

一个需解决的具体点是，UMJA 原生代币初始供应量为 1 亿枚，用于覆盖社区激励、二级市场流动性池、核心团队激励以及投资者激励。

因此，初始市场定价需与前期市场协调以避免价值扭曲。此图是假设市场价格为 1 美元（占位值，将更新为市价）时两者的协调图。

纵轴为 uBP 买入价、中间价、卖出价，横轴为 Umoja 总量。图示三条线：UBP 买入价（最低）、UBP 中间价（居中）、UBP 卖出价（最高）。曲线显示在初始供应点（100？），买入价约为 0.95，卖出价约为 1.05，中间价约为 1.00。随着总量增加至 500，买入价降至 ~0.90，卖出价升至 ~1.10，中间价保持在 1.00。点差随总量增大而扩大，标注为“市场点差”。

图10：uBP-A 发行与定价图（有初始供应资金）

逐一解释所有机制后，我们将以实施方案建议作结。

5.2 买入价与卖出价函数的假设与数学构建

一旦在稳定币（此处为 USDC）中定义了买入价和卖出价函数，我们即应用汇率转换为 $UMJA。$UMJA-USDC 交易对的平衡将通过典型的流动性池（Liquidity Pool）确保。与加密领域的其他流动性池类似，交易员将进行套利定价，智能合约将能够简单地利用此类流动性池进行转换。

因此，主要工作是计算买入价和卖出价函数的“下降/增长率”（或“步长”）。为此，初步方法以简洁为指导：我们将采用线性函数。此函数将根据智能合约已购买的 uBP 数量定义价格演变方式。函数的起点是未购买任何 uBP 的点，此时价格为“中间价”（即坐标为 x,yx,y 的点（“0 USDC”, “中间价”））。买入价函数的终点是坐标为（“最大可交易量”, “最大买入点差”）的点。卖出价函数遵循相同原理运作。

该曲线将根据贷款的典型还款周期每月调整一次。

我们的起始参数是授权交易的贷款比例不超过 20%。这意味着对于一笔 100 万美元的贷款，智能合约交易金额不超过 20 万美元（20%*100万）。我们设限是因为不希望协议简单地购买整笔贷款。协议的作用是支持交易活动，而非通过用 $UMJA 回购所有债务来完全取代贷方。

设定最大可交易量后，假设市场点差为 20%（买入价与卖出价函数之间的差距），我们能够评估该期间的最大买入和卖出点差。

由此，我们基本得到了最大点（即坐标为（“最大可交易量”, “最大买入点差”）的点）。

纵轴为 uBP 单位价格（USDC），横轴为数量/供应量（USDC）。图示一条水平的中间价线。最大可交易量 215k USDC 处，买入价线比中间价低 10%（最大买入点差），卖出价线比中间价高 10%（最大卖出点差）。

确定最大点后，我们假设定价分为 5 个步长（steps），每个步长将有助于构建边际档位（brackets）的定价（最大点之间的最后一个边际档位，仅存在 5 个档位）。档位可通过将最大可交易量除以步长数获得（215/5=43k USDC）。

对于我们之前的示例，档位将是：

[0; 43,058]; ]43,058; 86,115]; ]86,115; 129,173]; ]129,173; 172,231]; ]172,231; 215,288[

边际定价

纵轴为 uBP 价格（USDC），横轴为数量/供应量（USDC）。图示一条水平的中间价线。最大可交易量 215k USDC 处，卖出价线比中间价高 10%，买入价线比中间价低 10%。档位之间价格呈阶梯状下降（买入价）或上升（卖出价）。

卖出价将按照与买入函数完全相同的逻辑建立。一旦每个 uBP 档位的边际定价（以 USDC 计）确定，我们就可以直接转换为 $UMJA。为简便起见，我们暂时假设分步定价，但在实施时我们可能会采用线性公式以避免阈值效应。

构建买入和卖出价函数，我们最终仅需 4 个假设：

1. 货币兑换：USDC - $UMJA
2. 最大可交易量（此处起点设为 20%）
3. 最大市场点差（此处起点设为 20%）
4. “步长”数（起点设为 5）。

uBP 中间价将通过贷款估值确定，整个代币绑定曲线将由此推导。

若有一个连接两点（A 和 B）的线性函数：f(x) = ax + b

在此情况下，买入函数将为：

B(x)=[(中间价)×(1−最大买入点差)最大可交易量]×x+中间价B(x)=[最大可交易量(中间价)×(1−最大买入点差)]×x+中间价

对卖出价应用相同方法，卖出函数将为：

S(x)=[最大可交易量(中间价)×(1+最大卖出点差)]×x+中间价

5.3 初步实施方案

每月，协议为每个 uBP 发布定价网格。定价遵循上述 DCF 公式，定价曲线遵循上述 TBC。

示例 第1个月：uBP-A 代币价格（以 $UMJA 表示）

此处指示的定价网格基于已发行代币数量（即，从 1 到 99，买入价为 0.95 $UMJA / uBP-A，之后变为 0.94）。

(*) 此机制的附加优势是协议将通过每笔交易获得收入流。这将进一步帮助协议增值，并具备建立“现金”储备的选项以供后期使用。

待转化为代码的高层设计

以下是交易工作流程的高层分步提案。

步骤 1： 用户希望出售 uBP 换取 $UMJA。用户连接至 Umoja 网站并查看最新定价网格。

步骤 2： 若用户接受该定价，则将在其钱包（如 Metamask）中授权交易。授权此交易将预先授权智能合约执行下述步骤 3 和 4。此过程与 Uniswap 等交易完全相同。在 Uniswap 中，当用户想用一种 ERC20（如 Apecoin）兑换另一种 ERC20（如 Shiba Inu）时，用户在其钱包中预先授权两笔交易：Apecoin > ETH 和 ETH > Shiba Inu。在此情况下，ETH 是“结算货币”。

步骤 3： 智能合约将 uBP 兑换为稳定币。为简便起见，我们可使用 USDC 为例。但 Umoja 实际将根据贷款货币使用一系列稳定币。稳定币将作为“结算货币”，具有两大关键优势：

• 定价也将以稳定币显示，这将使卖家更易理解。实际上，一笔美元贷款的 uBP 具有与美元挂钩的理论价值，因为其价值等于该美元贷款还款和收益的贴现值。若我们仅以 $UMJA 或 ETH 显示定价，用户将难以清晰理解其头寸价值。因此，这样做将极大促进采用，尤其对非加密原生人群而言。稳定币将充当记账单位。
• “$UMJA 对稳定币”交易对的流动性极可能远高于“$UMJA 对每个 uBP”交易对。因此，我们将避免此处的流动性问题，并完全消除对预言机（oracle）定价的需求。若不如此操作，我们将需要预言机来显示每个 uBP 的 $UMJA 定价。引入预言机可能为协议带来潜在漏洞，若非绝对必要，我们倾向于避免。

步骤 4： 钱包收到的稳定币将自动兑换为 $UMJA。此兑换将通过 $UMJA-稳定币 流动性池进行。此类流动性池将与加密领域使用的任何流动性池完全相同。因此，我们将复用一种久经验证的交换机制。定价将通过交易员套利进行调整，如同其他任何流动性池。这再次完全消除了对预言机的需求。

步骤 5： 用户最终将在其钱包中获得 $UMJA。若要将 $UMJA 销毁以换取 uBP，其过程将与上述步骤完全一致，但顺序相反。

步骤 1：uBP 到稳定币 (uBP-USDC 价格由定价网格定义) -> 智能合约 -> 步骤 2：稳定币到 $UMJA (USDC-$UMJA 价格通过套利平衡，如同其他任何 LP) -> USDC-$UMJA 流动性池。下一步：将高层设计转化为伪代码。

图：工厂智能合约高层设计

5.4 Flatcoin代币定价动态

$UMJA 的价值最初锚定于协议及市场对其成功的预期。随着时间的推移，新发行的 $UMJA 的价值与协议上发起的现实世界资产（即代币化债券）关联性日益增强。只要违约率保持持续低位，这些债务可提供可预测的现金流。

当新 $UMJA 代币按其公允价值铸造（与 uBP 代币，即 Umoja 借款人资金池或贷款代币相关联）时，$UMJA 价格不会立即飙升。相反，由 uBP 代币代表的 RWA 支持的 $UMJA 代币比例增加。此现实世界资产抵押预计将稳定 $UMJA，使其比许多加密货币更不易受波动影响，从而符合平准币特性。

随着协议成熟，$UMJA 的波动性应降低——尤其当 RWA TBC 交易存在点差时。考虑一笔 1 亿美元的贷款：若以 2000 万美元交易量且单笔交易点差为 5%，协议将收取 2000 万美元的 5%，且未与 RWA 挂钩的 $UMJA 价值应上升，因协议更安全且收入增加。

$UMJA 的理论市场价格应主要依赖于协议收取 TBC 交易费用的能力。若采取保守方法，$UMJA 的理论市场价格可能随时间推移收敛于交易量贴现后所收取的点差。