FHE: Mettre la cape d'invisibilité de Harry Potter

Le FHE(, ou cryptographie homomorphe complète, est une technologie de cryptage avancée qui permet de traiter des données directement en état chiffré. Cela signifie qu'il est possible d'analyser et de traiter des données tout en protégeant la vie privée. Le FHE a plusieurs scénarios d'application potentiels, en particulier dans le domaine du traitement et de l'analyse des données nécessitant une protection de la vie privée, tels que la finance, la santé, le cloud computing, l'apprentissage automatique, les systèmes de vote, l'Internet des objets, la protection de la vie privée sur la blockchain, etc. Cependant, la commercialisation nécessite encore un certain temps, le principal problème étant les coûts de calcul et de mémoire engendrés par son algorithme, ce qui limite sa évolutivité. Ci-dessous, nous allons brièvement présenter les principes de base de cet algorithme ainsi que les principaux problèmes auxquels il est confronté.

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Principes de base

L'objectif fondamental de FHE est de permettre le calcul sur des données chiffrées et d'obtenir des résultats identiques à ceux du calcul sur des données en clair. En cryptographie, on utilise généralement des polynômes pour masquer les informations en clair, car les polynômes peuvent être transformés en problèmes d'algèbre linéaire, ce qui facilite le calcul vectoriel hautement optimisé par les ordinateurs modernes.

Prenons l'exemple du chiffre numérique 2, dans un système HE simplifié, il pourrait :

1. Choisissez un polynôme clé, par exemple s)x( = 3x^2 + 2x + 1
2. Générer un polynôme aléatoire, tel que a)x( = 2x^2 + 5x + 3
3. Générer un petit polynôme "erroné", comme e)x( = -x + 2 c)x( = 2 + a)x(*s)x( + e)x(

Le bruit e)x( est introduit ici pour tromper les attaquants, afin d'empêcher l'analyse de la relation entre s)x( et c)x( par l'entrée répétée de texte en clair. L'ampleur du bruit est également appelée budget de bruit.

En convertissant les opérations c)x( * d)x( en "circuit", il est possible de suivre et de gérer avec précision le bruit introduit par chaque opération, facilitant ainsi le calcul accéléré sur du matériel spécialisé tel que les ASIC et FPGA. Toute opération complexe peut être mappée à des modules d'addition et de multiplication simples.

Mais à mesure que la profondeur de calcul augmente, le bruit augmente de façon exponentielle, ce qui finit par rendre impossible la récupération du texte original. Pour résoudre ce problème, les solutions suivantes ont été proposées :

• Changement de clé : compresser le texte chiffré après chaque multiplication, mais cela introduira un peu de bruit.
• Changement de module : réduire le bruit en diminuant le module q, mais cela compressera la capacité de calcul.
• Bootstrap : réinitialiser le bruit à son niveau d'origine, sans réduire la magnitude, mais avec un coût de calcul très élevé.

Les principaux schémas FHE sont les suivants :

• BGV: basé sur RLWE, prend en charge des circuits de profondeur arbitraire
• BFV : basé sur RLWE, adapté aux opérations arithmétiques
• TFHE : basé sur LWE/TLWE, adapté aux circuits booléens
• CKKS : basé sur RLWE, prend en charge l'arithmétique approchée

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Les problèmes auxquels est confronté le FHE

En raison de la nécessité de chiffrer les données et de les convertir en "circuits", puis d'introduire des techniques comme Bootstrap pour résoudre les problèmes de bruit, le coût de calcul de l'EHF est plusieurs ordres de grandeur supérieur à celui du calcul ordinaire.

Prenons l'exemple du déchiffrement AES-128, la version ordinaire nécessite environ 67 nanosecondes sur un processeur à 3 GHz, tandis que la version FHE nécessite 35 secondes, soit environ 500 millions de fois plus que la version ordinaire.

Pour résoudre ce problème, la DARPA américaine a lancé le programme Dprive en 2021, visant à augmenter la vitesse de calcul de la FHE à 1/10 de celle des calculs ordinaires. Cela se concentre principalement sur les aspects suivants :

1. Augmenter la longueur de mot du processeur à 1024 bits ou plus, afin de supporter des moduli q plus grands.
2. Construire des processeurs ASIC spécialisés pour exécuter des algorithmes FHE
3. Adopter une architecture parallèle MIMD, supportant le traitement parallèle des données avec différentes instructions.

Bien que les progrès soient lents, la technologie FHE reste d'une importance capitale pour la protection de la vie privée des données sensibles à long terme, en particulier à l'ère post-quantique.

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La combinaison de la blockchain

Dans la blockchain, l'FHE est principalement utilisé pour protéger la vie privée des données, avec des domaines d'application incluant la vie privée sur la chaîne, la vie privée des données d'entraînement de l'IA, la vie privée du vote sur la chaîne, et la révision des transactions privées sur la chaîne. L'FHE est également considéré comme l'une des solutions potentielles pour résoudre le problème de MEV sur la chaîne.

Mais les transactions entièrement chiffrées peuvent également poser certains problèmes, tels que la disparition des externalités positives causées par les bots MEV, les validateurs devant fonctionner sur la machine virtuelle FHE, ce qui augmente considérablement les exigences pour les nœuds et réduit le débit du réseau.

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Projets principaux

La plupart des projets FHE actuels utilisent des technologies provenant de Zama, tels que Fhenix, Privasea, Inco Network, Mind Network, etc. Ces projets sont construits sur les bibliothèques fournies par Zama, la principale différence résidant dans le modèle commercial.

) Zama

Zama a réécrit TFHE en Rust basé sur le schéma TFHE et a fourni un outil de transcription Python appelé Concrate. Son produit fhEVM prend en charge la compilation de contrats intelligents chiffrés de bout en bout sur EVM. Zama offre une pile de développement FHE assez complète pour les projets web3.

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) Octra

Octra utilise une technologie originale basée sur des hypergraphes pour réaliser FHE. Elle a construit un nouveau langage de contrat intelligent, ainsi qu'un protocole de consensus ML-consensus basé sur l'apprentissage automatique. Octra adopte une conception d'architecture de réseau principal + sous-réseau.

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Attente

La technologie FHE est encore à un stade précoce et fait face à des défis tels que des coûts élevés, une grande difficulté technique et des perspectives commerciales incertaines. Cependant, avec l'afflux de plus de fonds et d'attention, ainsi que l'implémentation de puces dédiées à la FHE, cette technologie devrait apporter des changements profonds dans des domaines tels que la défense, la finance et la santé. Bien que son champ d'application soit actuellement limité, la FHE, en tant que technologie prometteuse, mérite encore d'être suivie et explorée dans le futur.

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